Ayuda con consultas sql Oracle Esquema hr


Necesito ayuda con estos ejercicios.
Adjunto el modelo entidad relación de la base de datos.
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  1. Muestra todos los empleados que fueron contratados el día de la semana en el que se contrató el mayor número de empleados.
    Tengo que recuperar los empleados del dia que tiene mayor número de contrataciones, no importa la semana, mes,o año.
    De momento, tengo una consulta que me devuelve los dias, y el número de empleados que se ha contratado esee día.

    select to_char(e1.hire_date,’DD’),count(*)
    from employees e1
    where to_char(e1.hire_date,’DD’) = (select to_char(hire_date,’DD’)
    from employees where employee_id=e1.employee_id)
    group by to_char(e1.hire_date,’DD’)
    ;
    Resultado:

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Entonces según ese resultado, tengo que recuperar los empleados contratados en un dia 24, ya que ese dia tiene el mayor número de contrataciones.

  1. Muestre el número de departamento, el nombre del departamento y el número de empleados que trabajan en él y que tiene el mayor número de empleados:
    Para este tengo que recuperar el departamento que tiene mayor número de empleados.
    Tengo el siguiente query que me muestra el número de empleados maximo, me falta agregar, el nombre del departamento y código, pero cuando agrego esos campos, la consulta me devuelve que la función de grupo no es un grupo único.

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Si quito el campo del department_id, me devuele el numero de empleados maximos que tiene un departamento.
select d.department_id as “ID”,max(count(*)) as “Num Empleados”
from departments d, employees e
where d.department_id=e.department_id
group by d.department_id
;