Expressao Regular para validar string provedor do email – Java

O importante é começar pela documentação https://docs.oracle.com/en/java/, nesse caso pode-se usar o indexOf (java.lang.String) combinado com o substring (java.lang.String)

Exemplo:

String email = "foo@bar.com";
String provedor = email.substring(email.indexOf("@") + 1);

System.out.println(provedor);

Exemplo online: https://ideone.com/b4HTvL

Ou poderia usar o split (java.lang.String), que internamente usa regex, com o parâmetro de limite para evitar que acaso exista mais de um @ ele se divida em partes desnecessárias:

String email = "foo@bar.com";
String data() = email.split("@", 2);

String provedor = data(1);

System.out.println(provedor);

Vale lembrar quem em ambos casos (substring e split) é necessário checar se existe os dados, no caso do substring checar com indexOf se o valor retornado não é negativo e com split checar se o retorno (no exemplo a variavel data()) retornou exatamente 2