flutter – que hago para que no se sobrescriba el primer item de la lista anterior?

esto comienza con una petición al servidor que me regresa un json, lo guardo en la variable _lista….en la vista tengo la opción de buscar un registro de esa lista, por lo cual le aplico un filtro y creo una lista “espejo” llamada _filtro.
el detalle aquí es que en esta parte de la aplicación necesito seleccionar uno o varios items para crear otra lista nueva (_seleccionados)….lo que sucede es que si al inicio selecciono el primer item y después intento filtrar algún otro, se queda guardado el item de la lista anterior(se queda marcado el primer item y toma su valor,no el que le corresponde).
adjunto imagenes.

PETICION DONDE RECIBO EL JSON DEL SERVIDOR

APPBAR QUE RECIBE EL CAMPO A FILTRAR

BUSQUEDA DEL CAMPO EN LA LISTA

SELECCION DEL ITEM DE LA LISTA ORIGINAL

FILTRO APLICADO PERO EL VALOR FILTRADO
“APARECE SELECCIONADO Y APARTE TOMA EL VALOR DEL ITEM DE LA IMAGEN ANTERIOR”